A.ご回答内容

寄附金控除には適用下限額（2千円）があり、また地方自治体に対する寄附の場合の特例の控除については、個人住民税所得割の2割（20％）まで※という制限があります。

おおむね個人住民税所得割額の2割程度までの寄附金であれば、寄附金額から2千円を差し引いた額が控除されることになります。（所得税の軽減分と個人住民税の税額控除分を合計した場合です。）それを超えると税額から控除される割合は減少します。
詳細につきましては、お住まいの市町村の住民税の担当課にお問い合わせください。

大津市民の方でしたら、「市民税課」にお問い合わせいただくことになります。
大津市のふるさと納税制度の説明は以下のページ

■ふるさと納税制度とは

【担当課】※税額控除については市民税課へお問い合わせください。
総務部 市民税課 （市民税第1係　市民税第2係）
〒520-8575 市役所本館1階

【担当課】
政策調整部 企画調整課
〒520-8575 市役所本館2階